用一个圆同时包住多个位置时，平均坐标未必是最省半径的圆心。最小包围圆通常由边界上的两个或三个点约束，内部点不会继续把半径撑大。

本例在平面中给出八个不同点。候选圆包含每对点作为直径两端的圆，以及每组三个不共线点的外接圆；保留能包含全部输入点的候选，选半径平方最小者。全程用精确分数表示圆心和平方半径。

本例的输入和输出

八个位置按编号零至七依次为[(-2, -5), (-2, -6), (-5, -3), (-2, -1), (4, -2), (-6, -2), (5, -2), (2, -4)]。

圆心['-1/2', '-2']，半径平方121/4。 编号 | 原坐标 | 到圆心距离平方 | 是否在边界 0 | (-2, -5) | 45/4 | False 1 | (-2, -6) | 73/4 | False 2 | (-5, -3) | 85/4 | False 3 | (-2, -1) | 13/4 | False 4 | (4, -2) | 81/4 | False 5 | (-6, -2) | 121/4 | True 6 | (5, -2) | 121/4 | True 7 | (2, -4) | 41/4 | False 边界点编号：[5, 6]

表格中的编号只标识当前例子的元素，不应把对象身份、数组下标与计算数值混为一谈。阅读时先核对输入和边界，再沿记录检查每一步；空结果表示规则下没有可用项，并不是默认返回数值零。

复核与适用条件

把每个输入点到圆心的距离平方与半径平方比较，边界点应恰好相等。最小性还可由边界点对圆心的包围关系检查，不能只因为找到一个容纳全部点的圆就宣称它已经最小。

这里包围的是没有体积的点，未考虑角色宽度、屏幕比例或镜头可达区域。若角色本身有半径，需要使用相应的扩展模型；圆形覆盖也不等于矩形画面里的最佳镜头布局。

练习时先独立复算一小段，再检查整体结果是否满足文中条件。遇到差异应保留中间记录并定位第一处不一致，而不是只调整最后答案。更换输入或操作规则后，需要重新计算，原记录只对这一例负责。